0 引言

随着人们生活水平的提高，肠道疾病的发病率在近年来呈逐渐上升的趋势［1］。应对这类疾病的最佳方式为“早发现、早治疗”，但是现有的肠道疾病诊疗方法大多会给人带来一定程度的痛苦，这也给肠道疾病的大面积筛查造成阻碍。2001年，以色列Given Imaging公司开发了一款用于检查小肠疾病的胶囊内镜PillCam SB［2］，它利用肠道自身的蠕动来实现在肠道内的行进。这种胶囊内镜的优点是体积小，检查过程中不会给人带来痛苦，但由于不能扩张肠道，对于藏匿在肠道皱褶中的病灶存在一定的漏检率，同时，自主运动能力的缺乏也是这类设备的主要缺点［3］。因此，具备肠道扩张机构和自主运动能力的肠道机器人内镜被广泛研究［4-6］。

由于肠道机器人运行环境的特殊性，对机构与肠道之间力学特性的研究就显得尤为重要。Terry等［7-9］研究了小肠的生物力学特性，并设计了实验平台用于测量小肠的生物力学响应；Zhang等［10-11］提出了一种基于速率的摩擦力模型用于研究胶囊机器人内镜与肠道之间的相互作用；其他学者也在这一领域做了一些类似的研究［12-13］，但是还没有人针对机器人扩张肠道后与肠道之间的力学特性做相关的研究。为此本文拟通过建立机器人与肠道之间的力学模型研究扩张-伸缩式机器人内镜与肠道之间的力学特性。本文构建了力学模型，研究扩张机构与肠道之间、机器人机身与肠道之间的力学特性，并通过模型解释这种机器人可以在肠道内自主运动的原理，最后通过实验测量了机构与肠道之间的力学特性。

1 扩张-伸缩式机器人及其运动原理

人体肠道的特点是湿滑、易变形，可提供的力学支撑很小。本文模拟尺蠖的运动方式设计了一种扩张-伸缩式运动机构来实现机器人在肠道内的自主运动，机器人样机及运动原理如图1所示。机器人的运动机构包括3个部分，分别是前端扩张机构、轴向伸缩机构、后端扩张机构，其中扩张机构可实现径向扩张与缩回，轴向伸缩机构可实现轴向伸长与缩短。机器人在肠道内运动时，利用前后两端受肠道作用力的不同而实现自主运动。产生这种有效运动的前提是机器人扩张机构扩张后与肠道之间的阻力大于机器人机身与肠道之间的阻力。

图1 扩张-伸缩式机器人样机及运动原理Figure1 Expanding-extending robotic endoscopeand its locomotion gait

2 扩张机构与肠道之间的力学建模

2.1 力学模型

机器人在肠道内受到的轴向作用力包括库伦摩擦力、边缘阻力和黏滞阻力，其中库伦摩擦力与肠道对机器人的压力成正比，边缘阻力是因为肠道在机器人某些机构的边缘产生的形变所导致的，黏滞阻力与机构跟肠道间的相对速度成正比。机器人在肠道内受到的轴向作用力可用下式表示：

式中：fc是轴向的库伦摩擦力；fm是轴向的边缘阻力；fv是轴向的黏滞阻力。

建立扩张机构与肠道之间的模型如图2所示，从图中可看出，肠道被扩张机构扩张后在扩张机构扩张面的两端产生了变形，因此与扩张面的侧面有一定面积的接触，肠道在这部分面积上施加的压力就是轴向边缘阻力产生的原因。在模型中将肠道与扩张面的接触区域分为3个部分（图2）：区域A为肠道跟前端的扩张面侧面的接触区域；区域B为肠道跟扩张面正面的接触区域；区域C为肠道跟后端的扩张面侧面的接触区域。图中（x，y，θ）是一个三维坐标轴，O点为坐标轴的原点，位于机器人横截面中心，PA（x，y，θ）为肠道施加在区域 A上的压强，PB（x，y，θ）为肠道施加在区域 B 上的压强，PC（x， y， θ）为肠道施加在区域C 上的压强，FA、FB、FC分别是肠道施加在区域 A、区域 B、区域 C上的压力。

2.2 受力分析

在图2所示的机器人状态中，机器人后端扩张机构处于扩张状态，前端扩张机构处于收缩状态，轴向伸缩机构正在伸长。假设机器人后端扩张机构与肠道之间没有产生相对移动，那么机器人后端扩张机构受到的肠道作用力有：区域A的边缘阻力、区域B的库伦摩擦力、区域C的边缘阻力。根据图2中的模型，扩张机构受到的轴向库伦摩擦力为：

式中：μs为机器人扩张机构与肠道之间的静摩擦系数。

假设肠道施加在扩张机构区域B上任意位置的压强均为PB，那么库伦摩擦力可用下式表示：

式中：SB为扩张机构区域B的面积，如果μs和SB是确定的，那么库伦摩擦力fca与肠道施加在区域B上的压强成正比。